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| 关于方程(ax~2+b)/(cx~2+d)=((-dx+b)/(cx-a))~(1/2)的一个定理 | |
| 引用本文： | 沈家书.关于方程(ax~2+b)/(cx~2+d)=((-dx+b)/(cx-a))~(1/2)的一个定理[J].中等数学,1992(2). |
| 作者姓名： | 沈家书 |
| 作者单位： | 江苏徐州矿务局一中 |
| 摘 要： | 在发表文1]时,编者按中提出了方法的适用范围、可靠性、步骤等尚可探讨.下述定理完满地回答了这一问题.定理方程(*)(ax~2+b)/((cx~2+d)=(-dx+b)/(cx-a))~(1/2)(a,b,c,d∈R,ad≠bc)与方程 (1)(ax~2+b)/(cx~2+d)=x(x≥0)和(Ⅱ){(a~2+cd)x~2+(ad-bc)x+d~2+ab=0,(ax~2+b)/cx~2+d≥0,a~2+cd≠0}等价. |
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