勾股定理的另一种证明方法

我学习平面几何总喜欢想,喜欢画,这种画画想想的学习方法对打开我的思路有很大的帮助,例如在学习勾股定理时,我在画画想想中得到了另一种比较简便的证明方法下面将这种证明方法写出来请老师。同学们指教: 如图已知:三角形ABC中∠C=Rt∠AB=cAC=b BC=a 求证:a~2+b~2=c~2 证:延长CB至D使BD=AC 过D作ED⊥CD且ED=CB连结AE和BE,那么四边形ACDE的面积等于三个三角形面积的和。