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| 巧用类比 化解难点 | |
| 引用本文： | 臧立本.巧用类比 化解难点[J].中学教研,2006(7):38-39. |
| 作者姓名： | 臧立本 |
| 作者单位： | 江苏丹阳高级中学,212309 |
| 摘 要： | 有学生问了这样一道题目:题已知函数f(x)=4x+ax2-32x3(x∈R)在区间-1,1]上单调递增.(Ⅰ)求实数a的集合A;(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=2x+13x3的两个非零实根为x1,x2,问是否存在实数m,使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A以及t∈-1,1]恒成立.若存在,试求出m的范围;若不存在,试说明理由.这道题主要考查集合、方程、不等式、导数函数极值等知识,以及分离系数、换元等思想方法.学生感到难以下手,主要原因是:缺乏一定的综合能力,难以熟练运用类比联想的思想将其化归为几个简单问题.因此,笔者不直接给出解答,而是设置学生熟悉的背景题,让学生在理解… |
| 关 键 词： | 类比法 导数函数 方程 高中 数学 综合题 解题技巧 |
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