|
|||||
|
|
| 利用数学对称法解有关数学问题 | |
| 引用本文： | 张晓辉.利用数学对称法解有关数学问题[J].中学生数理化(高中版),2005(12). |
| 作者姓名： | 张晓辉 |
| 作者单位： | 甘肃 |
| 摘 要： | 所谓数学对称法,就是指用数学的理论与方法来定量,从而精确地描述客观事物对称性的一种方法。例1求函数Z=xy(x,y>0)满足条件x+y=1的最大值。解:根据x与y的对称性,令x=1/2-k,y=1/2+k.则Z=xy=(1/2-k)(1/2+k)=1/4-k2.故当k=0,即x=y=1/2时,z=xy取得最大值1/4.点评此题也可用代数方程解之,但相比之下,利用对称性特点解之较为简便. |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |