|
|||||
|
|
| 对称地处理对称性问题——斯坦纳—雷米欧斯定理的最佳证法 | |
| 作者姓名： | 程诗春 |
| 作者单位： | 湖北省京山县实验中学; |
| 摘 要： | 我们知道,等腰三角形两腰上的高相等,中线相等,两底角的平分线相等.其逆命题也成立.这就是对称性.如线段中垂线定理,角平分线定理,平行线及圆的相关定理也都是可逆的.这也是反身性.但是,由于角平分线与高线和中线相比条件明显弱化(没有垂足,中点的具体直观性及其与边的直接联系),导致了Steiner-Lehmes定理证明的难度.但因此也引起数学爱好者的广泛关注,人们潜心于该定理不同证法的探究及形式多样的引申,几十年来趋之若鹜.其中,尤以比例性质、相似、圆幂定理、正弦定理、角平分线定理、面积法(共边定理,共角定理)和繁琐的代数证法 |
| 关 键 词： | 对称性问题 正弦定理 等腰三角形 反证法 角平分线定理 反身性 处理 初中数学教学 对应相等 中线 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |