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| 每期一题 | |
| 引用本文： | 郭璋.每期一题[J].中学数学教学,1984(5). |
| 作者姓名： | 郭璋 |
| 作者单位： | 北京市延庆县教师进修学校 |
| 摘 要： | 题:已知a。+:=3a。一2:n一,,a。=2,a,“3,求数列{“。}的通项公式。n。 解法一由递推公式“。十1=3a。一2a。一, 得a,,:一a。=2(a。一a。一,) 则有a:一a;=2(a,一a。) a3一aZ二2(a:一a,) a‘一as=2(a:一aZ) 解法二及初始条件 口2 口s 口‘由递推公式“:,+,=3a。一2a,-a。=2,“,=3,可得22+123+1=17=24+1............…….…,.......…… 由不完全归纳法,推测出an=2’+1下面用数学归纳法证明a:一a。一:=2(a:一:一a。一2)把上面n一1个等式两边分别相加得①当”=2时上面已验证,推测正内。②假设”《k时,命题皆成立,即(J’a:一al二2(a。一:一a。… |
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