一道课本习题的七种证法及其应用

题 过抛物球y~2=2Px的焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y_1 、y_2. 求证:y_1·y_2=-p_2.（中师教材《几何》第二册习题七第8题） 这一是道能培养学生的思维的广阔性、灵活性等多种思维品质的好题。现行高中及各类中等专业学校的《解析几何》教材中均有此题,笔者现将此题的七种证法及其结论在解题中的应用归纳整理出来,供同行参考。