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| 题不在大，有神则灵——对一道课本组合数习题的探究 | |
| 引用本文： | 张全合,何苗.题不在大，有神则灵——对一道课本组合数习题的探究[J].高中数理化,2014(17):25-25. |
| 作者姓名： | 张全合 何苗 |
| 作者单位： | 北京市昌平区第一中学,北京 |
| 摘 要： | 课本中的一些例题与习题有时是某些一般性问题的特殊情况,在这些例题与习题的背后,我们可以挖掘出其一般性的结论,并且利用这些结论解决其他数学问题,从而拓展我们的知识,开阔我们的眼界,提升我们的学习能力.下面介绍人教B版教材中一道组合数习题的多种解法、推广及在解决正整数方幂和方面的应用.1题目再现与多种解法例计算C22＋C23＋C24＋…＋C2100.方法1（应用公式Cm n＋Cm-1n=Cm n＋1递推求和）原式=（C33＋C23）＋C24＋…＋C2100=（C34＋C24）＋C25＋…＋C2100=（C35＋C25）＋C26＋…＋C2100=…=C3100＋C2100=C3101=166 650. |
| 关 键 词： | 组合数 原式 应用公式 学习能力 数学问题 正整数 裂项求和 一般性问题 展开式 证法 |
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