“the birds cage”还是“the bird cage”？——兼谈名词作定语的用法

曾看到教材课文中有这么一个句子：“The sign on the birds’cage is interesting．”这句话想表达的意思是“鸟笼上的那个标志很有趣。”但是，汉语中的“鸟笼”能译成“the birds’cage”吗？我认为，“鸟笼”是绝对不能译成“the birds’cage”的。如果“鸟笼”译成“the birds’cage”，那么“兔笼”不就可以翻译成“rabbits’cage”了吗？由此类推，“书包”不就可以翻译成“books’bag”了吗？这显然是错误的。