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| 直角三角形斜边上的高的几种求法 | |
| 引用本文： | 丁汉昌.直角三角形斜边上的高的几种求法[J].初中生辅导,2002(24). |
| 作者姓名： | 丁汉昌 |
| 作者单位： | 毕节市九中 |
| 摘 要： | 在初中几何的解答题或证明题中 ,有时会涉及到求直角三角形斜边上的高的问题 ,所以在此把求直角三角形斜边上的高作为专题讨论 ,供同学们参考。题目 :在直角三角形ＡＢＣ中 ,∠Ｃ =90° ,ＡＣ =ｂ ,ＢＣ =ａ ,求斜边ＡＢ上的高ｈ。解法一 (等积法 ) :因为三角形ＡＢＣ的面积等于是 12 ａｂ ,另一方面三角形ＡＢＣ的面积又等于斜边ＡＢ与高ｈ的积的一半。∵ＡＢ =ａ2 +ｂ2 (后面的方法也要用此结论 )∴ 12 ａｂ =12 ｈ ａ2 +ｂ2ｈ =ａｂａ2 +ｂ2解法二 (三角函数法 ) :在直角三角形ＡＢＣ和直角三角形ＡＣＤ中 ,因为角Ａ为公共角 ,所以 ,ｓｉ… |
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