线性二次型最佳调节器某些古典控制概念和现代控制概念的联系

本文用多维变分法导出了线性二次型最佳调节器的回差(return-difference)矩阵,并证明了最佳调节器的回差矩阵的行列式幅值在任何频率情况下都大于1(|detF(s)|≥I)。但在性能指标含有交叉项(Cross-product)情况下,有可能进入单位园。并给出了简单的数字例子。建立了古典概念的稳定性和现代概念的最佳性间的联系。本文并提出了Gershgorin带(band)作为特征频率响应轨迹的估计的设想。并证明了方阵行列式和Gershgorin带间联系的一个定理。