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| 巧求三角形内角平分线所在直线方程 | |
| 引用本文： | 季勇.巧求三角形内角平分线所在直线方程[J].福建中学数学,2003(2):25-25. |
| 作者姓名： | 季勇 |
| 作者单位： | 江苏如东第一职业高级中学 |
| 摘 要： | 在平面解析几何中,求三角形内角平分线是作为“两直线夹角”这一知识点出现的题型.传统的解法有两种,都比较复杂,笔者从向量的加法这一角度出发,得出一种巧妙的求解方法. 原题 如图,已知 △ABC 的三个顶点 的坐标分别为A(1,4)、 B(5,7)、C(7,4-),求:A 的内角平分线所在的直线方程. 为叙述方便,记BAD?,DACab?. 1 利用直线夹角公式进行求解(传统方法) 1.1 传统的两种解题方法 解法１依题意,ADk存在,且ab=, (51)/(74)4/3ABk=--=, (71)/(44)3/4ACk=---=-, tan()/(1)ABADABADkkkka=-+. tan()/(1)ADACADACkkkkb=-+, ∵tantanab=, … |
| 关 键 词： | 中学 数学 解析几何题 解法 三角形 内角平分线 直线方程 |
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