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| 空间中的“勾股”定理 | |
| 引用本文： | 曹瑞军.空间中的“勾股”定理[J].天中学刊,1998(2). |
| 作者姓名： | 曹瑞军 |
| 作者单位： | 上蔡师范学校!上蔡，463800 |
| 摘 要： | 直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，这是著名的勾股定理，它揭示了直角三角形的三条边之间的关系．那么在空间中是否也存在这种形式的命题呢？回答是肯定的．即：如果四面作中过同一顶点的三个棱互相垂直，那么过该顶点的三个面的面积的平方和等于另一个面的面积的平方．下面对此命题进行证明．如国1，四面体ABCD，AB⊥AD，AC⊥AD，AB⊥AC，则有由三角形面积公式∴AD⊥平面ABC．过A作AE⊥BC，连DE，现在我们看此命题的应用．如图2，点E是单位正方体ABCD－A’B’C’D’的模AB的中点，点F是棱AD的1／4点，求截面… |
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