浅议自然辩证法和数学中的精确与模糊

<正> 我们知道自然辩证法中的精确与模糊是指人们对客观事物的两种基本描述方式.凡是用确定量表示某种物质属性就是精确描述,概言之,就是非此即彼性或排中性;否则便是模糊描述,也就是亦此亦彼性或中介过渡性.精确与模糊在数学中是通过所谓隶属函数μ_A(x)(见后面定义1)加以刻划的,精确时μ_A(x)为0或1,模糊时μ_A(x)在0,1]上取值,也就是精确与模糊表现在排中律是否成立上.自1965年,美国加利福尼亚大学伯克莱分校教授、系统科学家L.A.Zadeh在论文2]中提出研究事物模糊性的问题,并制定模糊集合这个新概念作为刻划模糊事物的基本数学模型以来,人们对事物模糊性及由此产生的模糊数学的研究方兴未艾,已深入到现代科学的各个领域,也促进了人们对精确与模糊这对范畴的深入研究和进一步认识.本文的目的就是对自然辩证法与数学中的这对范畴作初步的探讨.