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| 例谈利用化归的方法解数学题 | |
| 作者姓名： | 徐广安 孔宪明 |
| 作者单位： | 泰山学院成教中心 271021(徐广安)，泰山学院数学系 271021(孔宪明) |
| 摘 要： | 在数学中,化归不仅是思考问题与解决问题的指导思想,而且众多的数学方法也隶属于化归思想的范畴,所以化归也是一种具体的方法和手段、许多重要的数学思想和研究策略都可以用化归思想的精髓——矛盾转化来概括,如代数中多元到一元;高次到低次;几何中空间到平面,高维到低维,曲线到直线;分析中无限到有限,多元积分到一元积分等等.解决数学问题常常离不开化归法. 例 1 设 a,b,A,B为已知实数,函数f(x)=1—acosx-bsinx-Acos2x-Bsin2x,求证若对一切实数x,有f(x)≥0,则a2 b2≤2,A2 B2≤1. |
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