“病题”与“病解”

前几年一份杂志载有如下数学题及解答:题若x十y十:一工,34 试证:x’一卜yZ十z’夕去 原证:令二“一秀一t,y=,五一2t,二告一十3t(t是实数)护+y之+户 =(通一t)’+(感,一Zr)’+(告一+3t)’ =告+14t’)去(丫t是实数) 当t二O时,即劣=g=二二含时,上式取等号。 此题的几何意义:二+互+:=1在空间解析几何中表示如下平面:经过三条坐标轴上的单位点(i,o,o)、(0,1。0)、(0,o,1)所决定的平面,原点到这个平面的距离是告,即原点到这个平面上各点距离中最短者为去。 .’. xZ十夕2+2事)告。 事实上,由题目的已知条件不一定能推导出结论:取x=i,万=一i,“=1, …