开放探索型问题评析

开放性、探索型问题以能力立意为指导思想,将知识、能力与素质融为一体,可全面检测数学素质.因此,这类题受到命题者的青睐.2007年高考中的开放性、探索型问题有哪些?有哪些新的动向?解决这些问题的基本思路是什么?这将得益于我们对以下问题的研究.1.以熟知的集合性质或集合问题为构架,对数的取值大小进行探究【例1】(2007年北京高考)已知集合A={a1,a2,…,ak}(k≥2),其中ai∈Z(i=1,2,…,k).由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a b∈A};T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.…