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| 两个几何不等式的强弱比较 | |
| 作者姓名： | 褚小光 |
| 作者单位： | 浙江奉化华源步云西裤有限公司 |
| 摘 要： | 设 P是△ABC平面上一动点,关于和式PAPBPC++的下界用△ABC的常见元素表示是一个值得研究的问题.最近我们在文献[1]中建立了: 定理1 设,,abc分别表示△ABC的边长,r为内切圆半径,则对任一点P有 2()bcaPAPBPCrabc++++. (1)由文献[2]中的不等式(13.l)与不等式(13.2),我们可得下述不等式 定理2 设△ABC的半周长,外接圆半径分别为,sR,则对任一点P有 224sPAPBPCRr++?. (2)一个很自然的问题是:不等式(1)与不等式(2)哪一个强呢?经研究我们得到下述结论: 定理3不等式(2)强于不等式(1). 证明 为证不等式(2)强于不… |
| 关 键 词： | 几何 不等式 强弱 元素 |
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