辩证理解有限与无限深化对极限的认识

极限是学生在学习微积分时接触到的第一个重要概念,以后的几乎所有基本概念,如连续、导数、定积分等,都是用根限来定义的。可以说,极限理论是微积分的理论基础,极限运算是微积分的基本运算。 但是,极限理论的学习历来是微积分学习的难点之一。究其原因,就在于从初等数学发展到微积分的过程,充分体现了人类从认识有限量到认识无限量的变化过程,而这一思想转变过程又集中体现在极限理论之中。如果脱离有限与无限的辩证关系,仅仅以纯数学的角度去学习极限,势必会造成一定的困难。