培养初中学生灵活多变的解题能力

实践证明对于数学综合题,必须加强以下几个方面的训练,才能提高解题速度,尽快找到较简捷的解法。这对于培养学生灵活多变的解题能力是大有裨益的。一、重视运用概念、性质解题。解题时不能只注意定理、公式的应用,要重视概念、性质的运用,不可忽视一些根据概念或性质可直接解的题目。例1 解方程:y=(((x~2-1)~(1/2)+(1-x~2)~(1/2))/x+1)-1。分析:若按解分式无理方程的一般方法求出结果,再经过检验判断方程的解,其运算过程很烦琐,若利用算术根的概念、分式的有关性质,解起来却简单明了。解:由题设可知: x~2-1≥0且1-x~2≥0及x+1≠0,即x~2=1且x≠-1。可知x=1。将x=1代入原方程,得y=-1。经检验x=1,且y=-1是原方程的解。