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| 反证法中的“特殊化法” | |
| 作者姓名： | 李太敏 |
| 作者单位： | 江苏省灌南县教育局教研室 222500 |
| 摘 要： | 当一些命题从正面直接证明难以突破时,人们往往会采用反证法,即谓正难则反.反证法的难点不在于提出与结论相反的假设,而在于提出假设后,如何合理地发现思路,以便尽快凸现矛盾.这里有无规律可循呢?对这一问题本文试给出一个回答:“特殊化法”正是反证法得以圆满成功的一个重要突破口.1特值:巧合的数目,特殊的数字,个性化的特征,看似纯属偶然,往往蕴含着正确解法的必然例1设f(x),g(x)是定义在[0,1]上的函数,证明存在x0,y0∈[0,1],使得|x0y0-f(x0)-g(y0)|≥41.分析要找出具体的x0,y0,难以下手,宜用反证法.证明假设这样的x0,y0不存在,则取特殊值… |
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