双生素数的筛选

设l为正整数,如p和p l同为素数,就称p,p l为双生素数,为筛选双生素数,我们有 命题1 两正整数6s±1同为素数的充要条件是s≠pk±(p 1)/6(p≡-1(mod6)),且s≠pk±(p-1)/6(p≡1(mod6)),其中p>3为素数,s,k∈N。 证明 设p为6n 1型素数,则当s=pk (p-1)/6时,6s 1=(6k 1)p为合数。