| 二次不定方程3f2+3fg+g2=h2的正整数解 |
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| 引用本文： | 唐建国.二次不定方程3f2+3fg+g2=h2的正整数解[J].湖南科技学院学报,2006,27(5):4-6. |
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| 作者姓名： | 唐建国 |
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| 作者单位： | 湖南科技学院,数学与计算科学系,湖南,永州,425006 |
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| 基金项目： | 湖南省自然科学基金项目（03JJY3014）资助 |
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| 摘 要： | 本文研究了二次不定方程3f^2＋3fg＋g^2=h^2给出了其所有正整数解公式.对于特例g=1和g=2利用Pell方程v2-3u2=1及不定方程3u^2-v^2=2的正整数解公式分别得到了原方程成为二元不定方程时的所有正整数解.
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| 关 键 词： | 二次不定方程 Pell方程 正整数解 |
| 文章编号： | 1673-2219（2006）05-0004-03 |
| 收稿时间： | 2006-01-03 |
| 修稿时间： | 2006年1月3日 |
The Positive Integer Solutions of the Quadratic Indefinite Equation 3f2 + 3 fg + g 2 = h2 |
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| TANG Jian-guo.The Positive Integer Solutions of the Quadratic Indefinite Equation 3f2 + 3 fg + g 2 = h2[J].Journal of Hunan University of Science and Engineering,2006,27(5):4-6. |
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| Authors: | TANG Jian-guo |
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| Abstract: | In this paper, the quadratic indefinite equation 3 f 2 + 3fg + g 2 = h2 is investigated, and the formulas of the positive solutions of the equation are given. For special cases g = 1 and g = 2,and we give the formulas of the positive solutions by using the Pell equation v 2 ? 3u 2= 1 and the indefinite equation 3u 2 ? v2= 2 after the original equation becomes into indefinite equations with two variables f and h. |
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| Keywords: | quadratic indefinite equation Pell's equation positive integer |
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