略谈广义重积分

与一元函数的广义积分定义类似,重积分概念也可以推广,从而得到区域无界和函数无界两种广义重积分。它们在概率论和其它学科有广泛的应用,但这个问题一般数学分析教科书中却极少涉及,为此,本文以广义二重积分为例,对广义重积分的问题作一些探讨。 定义一 设D是平面上无界区域(如全平面、半平面、角域或有界区域外部等),f(x,y)在D上有定义;用任意光滑曲线r在D中划出有限区域σ,f(x,y)((x,y)