一道高考物理试题的多种解法

试题（2006年全国普通高校招生统考（湖南）试题（物理）第24题）水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动。当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。