二项式定理的应用模型新探 |
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作者姓名: | 杨明 |
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作者单位: | 天水师范学院数学系,甘肃天水,741001 |
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摘 要: | 初等数学中的二项式定理(a+b)n=不仅结构简单,形式优美,能给人以数学的美感而且在几何、组合数学、概率统计等领域还有着广泛的应用.本文仅探讨二项式定理在以上三个数学领域中的应用模型.1 在几何中的应用模型 例1 图1是由单位立方体堆成的边长为3的立方体,其中能看得见3个面、2个面、1个面及完全看不见的单位立方体个数分别为8、12、6和1,那么,对边长为 5,6,…,n的立方体又会有什么结果?能否就这一问题进行推广? 分析 通过动手搭建一个边长为3、4、5的立方体,表面涂色后,数一数其中有3个面、2个…
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关 键 词: | 二项式定理 应用模型 数学教学 |
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