对梯度表达式的新理解

现行教材对梯度的讲授都是从方向导数来导出和说明的,梯度表达式本身表达了什么含义,一般教材中大多缺乏直接的说明。本文从函数全微分出发,分析了梯度表达式的含义,说明其为什么代表了函数变化最大的方向和变化率,为梯度的讲授设计了一种不同于常规教材的方法,简明易懂,也有助于加深对梯度的理解。