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| 浅谈用“方程法”求函数的值域 | |
| 引用本文： | 杨敏捷.浅谈用“方程法”求函数的值域[J].广西教育,2001(29). |
| 作者姓名： | 杨敏捷 |
| 作者单位： | 平果县教研室 |
| 摘 要： | 求函数值域是中学数学中一个重要的问题 ,解决这个问题的方法较多 ,“方程法”就是其中的一种。 一、用“方程法”求函数值域的解法原理 所谓“方程法” ,就是运用方程思想 ,将函数 ｙ =ｆ(ｘ)的解析式视为关于ｘ的方程 (ｙ为参数 ) ,根据方程有实数解的条件 ,求出使该方程在函数定义域内有解的所有ｙ值的集合 ,则此集合即为函数 ｙ =ｆ(ｘ)的值域。 下面证明用“方程法”求函数值域的正确性。 设集合Ａ为函数ｙ =ｆ(ｘ)的定义域 ,Ｂ为它的值域 ,即Ｂ ={ ｙ|ｙ =ｆ(ｘ) ,ｘ∈Ａ} ;又设Ｂ1 { ｙ|使“关于ｘ的方程”ｙ =ｆ(ｘ)在… |
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