对数均值不等式的本源探究及其应用

对数均值不等式是一组重要的不等关系,对于对数均值不等式成立的推理论证本身就是一种有益的数学探究活动,在理解、掌握对数均值不等式的结构形式、几何意义和函数特征的基础上,懂得把相关数学问题转化为对数均值不等式问题来求解,有利于提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和直观想象等素养。