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| 一道IMO试题的另一证法 | |
| 引用本文： | 何宇.一道IMO试题的另一证法[J].中学数学月刊,2003(6):46-47. |
| 作者姓名： | 何宇 |
| 作者单位： | 四川省都江堰外国语实验学校,611830 |
| 摘 要： | 《中学数学月刊》2 0 0 2年第八期上 ,蔡玉书老师在《两条直线合成技巧的应用》一文中用解析几何法证明了下列竞赛题 :△ ABC是等腰三角形 ,AB=AC,假如 :(1) M是 BC的中点 ,O在直线 AM上 ,使得 OB⊥ AB;(2 ) Q是线段 BC上不同于 B和 C的一个任意点 ;(3) E在直线 AB上 ,F在直线 AC上 ,使得 E,Q和 F是不同的和共线的 .求证 :OQ⊥ EF,当且仅当 QE=QF.(第 35届 IMO试题 )这里再给出一种平几证法 .证明 题目所求证即为 QE=QF是 OQ⊥ EF的充要条件 .充分性 :过 E作 DE∥ AC交 CB延长线于 D,连 OE,OF,OC.∵ DE∥ AC,… |
| 关 键 词： | IMO试题 竞赛题 第35届 中学 数学 平面几何题 解法 |
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