在猜测试探中解题

猜想与实验是科学进步的阶梯,猜测与试探是数学解题取得进展的手段,对解题,我们首先要有积极乐观的心态,善于观察、敢于猜测、勤于试探,消极等待是不会成功的,猜了又猜,试了又试,才有希望逐步找到解法.例1分解因式x3-x2 x-6.猜想x3-x2 x-6=(x a)(x2 bx c).由于ac=-6,又可猜想a=±1,±2,±3,±6.如果a=1,就要试探原式是否有因式(x 1),而x3-x2 x-6=x2(x 1)-2x(x 1) 3(x-2),没有因式(x 1)!通过试探,可知(x-1),(x 2)也都不是原式的因式.让我们继续试探(x-2)是否是原式的因式:x3-x2 x-6=x2(x-2) x(x-2) 3(x-2),试探成功!所以,x3-x2 x-6=(x-2)(x2 …