机械能守恒定律违背力学相对性原理吗

力学中的三条运动定理——动量定理、角动量定理和功能原理,是由牛顿力学三定律直接推导出来的。这三条运动定理在一定的条件下,又可转化为三条守恒定律——动量守恒定律、角动量守恒定律和机械能守恒定律。这些定理、定律的应用,对于力学问题的解决,带来了极大的方便。对于一个力学系统,若在某个惯性系内动量守恒,则在另一个惯性系内动量也守恒;若在某个惯性系时角动量守恒,则在另一个惯性系内角动量也守恒。但机械能则不然,一个力学系统,在某一个惯性系内机械能守恒,在另一个惯性系内却未必守恒,这是否违背了力学相对性原理呢?下面先从动能定理谈起。 在惯性系S内,质点组微分形式的动能定理如下:d sum from i=1 to n((1/2)m_1v_1~2=sum from i=1 to n(?)(e)F_1·(?) sum from i=1 to n(?)F_1(i)·(?)…………(1) (1)式中,(?)表示外力,(?)表示内力。右边第一项表示各外所做元功的代数和,第二项表示各内力所做元功的代数和,分别用d_(w外),d_(w内)表示,则有 d sum from i=1 to n((1/2)m_1v_1~2)=d_(w外) d_(w内)……………………………(2) 通常将内力的功,分为保守内力所作的功和非保守内力所作的功。即 d_(w内)=d_(w内保) d_(w内非)………………………………………………………………(3)故有