减轻学三角的负担

据我们的看法,学生们学三角时负担过重的主要根源之一,在于他们不能利用简捷的变换和合理的方法解决问题。在很多学校都可见到类似的情况,九年级学生在完成家庭作业时都解过雷布金三角习题集,§9的例8:“α和β是正锐角,cosα=1/7;cos(α+β)=-11/14,求cosβ”。他们是这样做的:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;-11/14=1/7cosβ-(1-1/49)~(1/2)sinβ;-11=2cosβ-8(3~(1/2))(1-cos~2β)~(1/2);