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| 一道征解题的推广及修正 | |
| 作者姓名： | 陆玉英 |
| 作者单位： | 江苏省南通中学!226001 |
| 摘 要： | 在《中学数学教学》1993年第3期上,由安徽马鞍山市数学奥林匹克学校提供的《有奖解题擂台》题:在平面上,将半径分别为1,2,3,4,5,6的六圆,沿直线l排成一串(即六圆与l外切于六点,切点相邻的两圆外切),共有6!种排法,问哪种排法首尾两圆的外公切线最长?最短?并说明理由.此题原是这样解的:由题设可知,首尾两圆的外公切线的长度即为这六圆中相邻两国的外公切线的长度之和.又半径为r_1、r_2的两圆相外切时,外公切线的长度为: |
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