| 一类函数的单调性及应用 |
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| 引用本文： | 方辉.一类函数的单调性及应用[J].中学数学教学,2001(4):33-33. |
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| 作者姓名： | 方辉 |
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| 作者单位： | 安徽省黄山高专,245021 |
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| 摘 要： | 在对数教学中时常遇到下列问题 :(1 )比较ｌｏｇ4 5与ｌｏｇ56的大小。(2 )比较ｌｏｇｎ(ｎ 1 )与ｌｏｇｎ 1(ｎ 2 )的大小。(3 )已知ａ >2 ,求证 :ｌｏｇａ - 1ａ >ｌｏｇａ(ａ 1 )。(4 )已知 0 <ａ <ｂ <1 ,试比较ｌｏｇａ(ａ 1 )与ｌｏｇｂ(ｂ 1 )的大小。我们可以通过不等式的缩放解决 ,但能否对上述问题统一处理呢 ?经过分析我们只需讨论函数ｆ(ｘ)=ｌｏｇｘ(ｘ ａ)或 ｆ(ｘ) =ｌｏｇｘ ａｘ(ｘ≠ 1 ,ａ >0 )的单调性即可。本文给出这类函数单调性的一个结论。定理 (Ⅰ ) 当ａ≥ 1时 ,函数 ｆ(ｘ) =ｌｏｇｘ(ｘ ａ)在区间 (0…
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| 修稿时间： | 2001年2月8日 |
Monotony and application of a kind of functions |
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