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| 关于多边形内角和的一种拓展问题的简便解法 | |
| 引用本文： | 葛宏高.关于多边形内角和的一种拓展问题的简便解法[J].中学数学杂志,2002(12). |
| 作者姓名： | 葛宏高 |
| 作者单位： | 河南省三门峡市教研室 472000 |
| 摘 要： | ｎ边形的内角和为 :(ｎ - 2 )·1 80°,根据这个公式 ,我们可以由边数ｎ求出内角和 ,也可以由内角和求出边数 .然而近年来 ,有一种拓展性试题 ,例如 :已知一同学在计算多边形内角和时 ,多算了一个角 ,结果为ｍ°,求这个多边形的边数 .对于这类问题 ,师生们算法多样 ,而且繁杂 ,现就此问题 ,给出一个简便解法 .设多边形多算的一个角为α,则有 (ｎ - 2 ) ·1 80°=ｍ° -α.所以ｎ - 2 =ｍ°1 80°- α1 80°.因为 0° <α<1 80°,ｍ°1 80°- α1 80°是正整数 ,所以 0 <α1 80°<1 .所以 ｍ°1 80°的整数部分为ｎ - 2 ,把 ｍ°1 80°的纯小… |
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