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| 竞赛专栏 | |
| 引用本文： | 郭要红.竞赛专栏[J].中学数学教学,2005(4). |
| 作者姓名： | 郭要红 |
| 摘 要： | 有奖解题擂台(74)浙江湖州双林中学李建潮(邮编:313012)题证明或否定∑nk=1sec(22kn-+11)π=(-1)n·2n2+1]。其中,n∈N*,符号x]表示实数x的最大整数部分。(注第一位完整且正确的应征解答者授于奖金30元。)一类有限和的下界估计———兼擂题(70)解答江西省宁都县固厚中学张树生(邮编:342814)擂题(70)(刘永春提供):1证明:∑2004k=11k>1306;2证明:∑2004k=1(1k)21>1465186;3证明:∑2004k=1(1k)31>1145546。本文给出擂题(70)的证明。证明1如图所示:1k=S矩形AkBkCk+1Ak+1=S△BkBk+1Ck+1+梯形AkBkBk+1Ak+1-S阴影)+影=21(1k-k1+1)+21(1k+k… |
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