用公比过渡证等积式一例

在利用相似三角形的性质,求证在同一直线上的四条线段a、b、c、d的两两积相等时,无论怎样写成比例式去找相似三角形都不可能获得成功,且题意给出的条件又无相等线段可替换时,可根据图形性质引进两线段x,y,使a:b=x:y,c:d=x:y,则可得:a:b=c:d,而证得ad=bc。我们称x:y是a:b与c:d的公比。请看下例。