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| “半球体积公式”及其证明思路的发现 | |
| 引用本文： | 黄河清.“半球体积公式”及其证明思路的发现[J].广西教育,2002(23). |
| 作者姓名： | 黄河清 |
| 作者单位： | 南宁三中 |
| 摘 要： | (教学片断 )教师 :今天我们来学习球的体积公式。为了计算半径为Ｒ的球的体积 ,可以先计算半球的体积。请同学们观察图形 (出示图形 ,如图 )你一定能在Ｖ圆柱 、Ｖ半球 、Ｖ圆锥 这三个量之间正确地写上不等式符号 ,得到的是———学生 :Ｖ圆柱 >Ｖ半球 >Ｖ圆锥教师 :由于圆柱、圆锥的体积公式是已知的 ,于是便得双重不等式πＲ3>Ｖ半球 >13 πＲ3 你能猜测Ｖ半球 =?学生 :?教师 :仔细观察 ,Ｖ圆柱 的系数 1可看成 33 ,即33 πＲ3>Ｖ半球 >13 πＲ3猜猜看 ,Ｖ半球 =?学生 :Ｖ半球 =23 πＲ3教师 :正确 ,下面我们来证明这一公式。根据祖 原… |
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