对数函数中的几个典型错解及剖析

对数函数是中学的基本初等函数之一,由于它的特殊性,导致我们很多同学在解决此类问题时经常会发生这样或那样的错误.本文列举了一些同学们在学习中很容易出现的一些问题并加以剖析,希望大家今后不要再发生类似错误.例1已知函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是().A(.0,1)B.(1,2)C(.0,2)D.(1, ∞)错解令u=2-ax,则y=logau,显然a>0,从而u=2-ax在[0,1]上是x的减函数,于是要使原函数在区间[0,1]上是x的减函数,则y=logau应为u的增函数,于是a>1,选D.剖析本题的错误在于忽视了定义域.要使函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是x的…