数学要按照数学上有意义的方式去教

§1 引言 什么是数学?应该怎样教数学?应该怎样学数学?它们之间有何关系?这是每个教数学的教师与每个修习数学的学生都经常必须要深入思考的问题。 本文作者根据自己在大学开设实变函数,拓扑学与泛函分析等十门基础课的教学经验,形成了一个强烈的主张,即教授数学的方法与学习数学的方法都要受数学哲学的影响,数学要按照数学上有意义的且又为广大学生所乐于接受的新颖方式去教。本文试图对这个问题的几个方面展开讨论。