勾股定理逆定理在解题中的应用

勾股定理的逆定理是证明两条线段垂直的重要理论依据之一，现举例说明它在解题中的应用．例1三角形的三边a、b、c适合a’＋b‘＋c’＋338＝10a＋24b＋26c，则此三角形为（）（A）锐角三角形；（B）等腰三角形；（C）直角三角形；（D）钝角三角形．解由已知得，（a－5）‘＋（b－12）‘＋（c．13尸一0，…。－5，b－12，c－13．aZ干bZ－cZ此三角形为直角三角形．故选C．例2如图1，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上一点，且AF一十AD．”“’“’“““““‘“‘”“‘一4“——”求证：EF上EC．证明设正方形边长为4a，则AE…