集合解题注意“五化”

集合是近代数学的基本概念之一,由于其具有一定的抽象性,故解题时极易出错.但在解答过程中注意运用“五化”,则可达到事半功倍的效果.一、抽象问题具体化对于离散的数集或点集等具有明显特征的集合,可以将集合中的元素一一列举出来,使之具体化,然后从中寻找解题途径.例1(1)设集合M=｛x｜x=2k 14,k∈Z｝,N=｛x｜x=4k 12,k∈Z｝,则()(A)M=N(B)M"N(C)M#N(D)M∩N=%(2)满足条件M∪｛1｝=｛1,2,3｝的集合的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4解(1)(列举法)分别取k=…,-1,0,1,2,….得M=｛…,-41,41,43,54,74,…｝,N=｛…,41,21,34,1,54,23,74,…｝…