摘 要: | 解关于一元二次方程的公共根问题 ,是一种常见的题型 ,但同学们在解此类问题时 ,常感到棘手 .为此 ,本文通过举例向同学们介绍此类问题的几种常用解法 .一、作差求根法对于比较简单的两个一元二次方程有公共根的问题 ,可采用作差求根法来解决 .具体操作步骤是 :把两个方程相减 (或相加 )消去二次项 ,由所得一元一次方程来确定参数的值 ,进而求出方程的根 .例 1 m为何值时 ,方程x2 mx-3=0与方程x2 -4x -(m -1 ) =0有一公共实数根 ?并求此根 .解 将已知两方程相减 ,得(m 4)x =-(m -4 ) .当m =-4时 ,公共根不存在 ;当m≠ -4时…
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