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| 一元二次方程根的对称式 | |
| 作者姓名： | 杨燕 |
| 摘 要： | 如果ｘ1 、ｘ2 是一元二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ=0 (ａ≠ 0 )的两个实数根 ,由根与系数的关系即韦达定理 ,可以不解方程 ,求得下列代数式的值 :(1 ) 1ｘ1 1ｘ2 ; (2 )ｘ21 ｘ22 ;(3)ｘ31 ｘ32 ;(4 ) 1ｘ21 1ｘ22;(5 ) ｘ2ｘ1 ｘ1 ｘ2;(6 )ｘ1 ｘ22 ｘ21 ｘ2 ;(7) |ｘ1 -ｘ2 | ;(8) (ｘ1 -ｘ2 ) 2 ;等等 .仔细观察上面这些式子 ,它们都有一个共同的特点 :把式子中的两个字母互换之后 ,原式不变 .例如 ,把ｘ1 、ｘ2 互换后 ,ｘ21 ｘ22 变成了ｘ22 ｘ21 ,|ｘ1 -ｘ2 |变成了 |ｘ2 -ｘ1 |等等 .我们把这类式子称为一元二次方程的根的… |
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