内积同构与度量等距 |
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作者姓名: | 王家德 |
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作者单位: | 郑州电力学校数学教研组 |
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摘 要: | 本文通过把内积空间的同构与度量空间的等距联系起来研究,获得了两个主要结果:1、两实内积空间同构的充分必要条件是它们作为度量空间为等距的;2、相同数域上的两H-空间同构的充分必要条件是它们作为度量空间为等距的,从而为判别内积空间的同构找到了新的途径。另外,我们通过引进等积的概念,首先获得了一个漂亮结果:两内积空间同构的充分必要条件是它们为等积的,以上结果中内积空间的线性维数可以是任意基数。
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