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| 国外数学竞赛试题选译(三) | |
| 作者姓名： | 刘裔宏 |
| 摘 要： | 41.方格纸上三个相邻方格组成的图形(?)称为角形。证明:包含1961×1963个方格的长方形不能由角形拼成;而包含1963×1965个方格的长方形能够由角形拼成。 42.方格纸上有一条闭折线,它的各个顶点都是格子点(方格纸的水平线和竖直线的交点),它的各节线段都有相同的长度。证明组成这条折线的线段数目一定是个偶数。 43.在n只容积足够大的容器里装有同种液体,按照以下规则把一只容器里的液体转注到另一只容器里:若甲容器里的液体量不少于乙容器里的液体量,则从甲容器里把液体倒到乙容器里去,倒进乙容器的液体量恰好等于乙容器里原有的液体量,这样算是转注一次。问当n为何值时可以经过有限多次转注把所有 |
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