求点到平面距离的一种方法 |
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作者姓名: | 蒲荣章 |
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作者单位: | 甘肃省文县第二中学,746412 |
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摘 要: | 在求点到平面的距离中 ,有很多题常采用间接的方法 ,而在间接方法中又以等积变换为常见 .下面介绍一种新方法 ,为我们在解题中提供一条途径 . 图 1如图 1,设线段AB上一点P分线段AB为mn(APBP =mn) ,若平面α过P点与线段AB相交 ,则易证A点到平面α的距离是B点到α距离的 mn 倍 .简证 分别过A、B作平面α的垂线 ,C、D分别为垂足 ,连CD(P一定在CD上 ) .由△ACP ∽△BDP ,得 ACBD =APBP =mn ,即AC =mn ·BD .下面举例说明它的应用例 如图 2 ,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1…
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关 键 词: | 点 平面 距离 数学解题 立体几何 |
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