例析简化和避免分类讨论的优化策略

<正>分类讨论是高中阶段数学解题时经常使用的数学思想之一.解决分类讨论问题的实质是整体问题化成部分问题来解决,化成部分问题后,就增加了题设的条件.这一实质注定了使用分类讨论的方法来解决问题时过程较为繁琐.不少学生由于审题等多方面原因,对部分题目盲目地使用分类讨论的方法来解决,从而增加了解题的繁琐程度和错解的风险.那么,如何简化或者直接避免不必要的分类讨论呢?下面,将一些常见的策略利用例题形式呈现给读者.