数学换元 妙不可言

<正>换元是数学中的基本思想方法,通过换元,可以将问题简化.本文从高中数学的不同内容探讨换元的绝妙之处.一、函数中的换元例1已知函数f(x)=2x-m/x-ln x(m为常数).当m≥14时,求证:对任意正数a,b,λ,μ恒有f(((λa+μb)/(λ+μ))~2)-f((λa)~2+(μb)~2)/(λ+μ)≤((λa+μb)/(λ+μ))~2-(λa)~2+(μb)~2/(λ+μ).